EJERCICIO 3.1-9

EJERCICIO 3.1-9

La compañía de  seguros Primo está en proceso  de introducir dos nuevas líneas de productos: seguros de riesgos especiales e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y $2 por unidad de hipoteca.

	Horas- hombre por unidad
Departamento	Riesgo Especial	Hipoteca	Horas-hombres disponibles
Suscripciones	3	2	2400
Administración	0	1	800
Reclamaciones	2	0	1200

La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

a)      Formule un modelo de programación lineal

b)      Use el método grafico para resolver el modelo

c)       Verifique el valor exacto de su solución optima en el inciso b con la solución algebraica de las dos ecuaciones simultáneas relevantes

SOLUCIÓN

X1 =  Riesgo Especial

X2=  Hipoteca

Z = 5X1 + 2X2

S.A.

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
0	0	Z	1	-5	-2	0	0	0	0
	1	X3	0	3	2	1	0	0	2400
	2	X4	0	0	1	0	1	0	800
	3	X5	0	2	0	0	0	1	1200

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
1	0	Z	1	0	-2	0	0	2,5	3000
	1	X3	0	0	2	1	0	-1,5	600
	2	X4	0	0	1	0	1	0	800
	3	X5	0	1	0	0	0	0,5	600

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
2	0	Z	1	0	0	1	0	1	3600
	1	X3	0	0	1	0,5	0	0,75	300
	2	X4	0	0	0	-0.5	1	-0,75	500
	3	X5	0	1	0	0	0	0,5	600

Z= 3600

X1= 600

X2 = 300

TENEMOS QUE:

3X1 + 2X2 = 2400

2X1 = 1200

Entonces:

X1= 600                      y                                  x2= ½ (2400 – 3x1)= 300

De  donde:

Z= 5X1 + 2X2

REEMPLAZANDO TENEMOS

Z= 5600 +2300 = 3600