EJERCICIO 3.1-8

3.1-8  La compañía Woldlight produce dos dispositivos para lámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea determinar cuantas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad de producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2  unidades de componentes eléctricas. Por cada unidad del producto 2 se necesitan 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas. La compañía tiene 200 unidades de partes de metal y 300 unidades de componentes eléctricas. Cada unidad del producto 1 da una ganancia de $1 y cada unidad del producto2, hasta 60 unidades, da una ganancia de $2. Cualquier exceso de 60 unidades del producto 2 no tiene ganancia, por lo que fabricar más de 60 esta fuera de consideración

A) Formule el modelo

b) Utilice el método grafico para resolver el modelo. ¿Cuál es la ganancia total que resulta?

SOLUCIÓN

X1= PRODUCTO 1

X2= PRODUCTO 2

	X1	X2	DISPONIBLE
METAL	1	3	200
ELECTRICA	2	2	300

$    Z= X1 + 2X2

SA:

X1+3X2≤200

2X1+2X2≤300

X2≤60

X1,X2 ≥0

Z-X1-2X2=0

X1+3X2+X3=200

2X1+2X2+X4=300

X2+X5=60

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
0	0	Z	1	-1	-2	0	0	0	0
	1	X3	0	1	3	1	0	0	200
	2	X4	0	2	2	0	1	0	300
	3	X5	0	0	1	0	0	1	60

EC 2= EC3*-2  + EC2

EC1 = EC3*-3     +  EC1

EC0=  EC3* 2   + EC0

ENTRA   X2          SALE     X5

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
1	0	Z	1	-1	0	0	0	2	120
	1	X3	0	1	0	1	0	-3	20
	2	X4	0	2	0	0	1	-2	180
	3	X2	0	0	1	0	0	1	60

ENTRA                 X1                          SALE                      X3

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
2	0	Z	1	0	0	1	0	-1	140
	1	X1	0	1	0	1	0	-3	20
	2	X4	0	0	0	-2	1	4	140
	3	X2	0	0	1	0	0	1	60

ENTRA                  X5                          SALE                      X4

IT	EC	VB	Z	X1	X2	X3	X4	X5	LD
3	0	Z	1	0	0	0.5	0.25	0	175
	1	X1	0	1	0	-0.5	0.75	0	125
	2	X5	0	0	0	-0.5	0.25	1	35
	3	X2	0	0	1	0.5	0.25	0	25

Z= 175

X1=125

X2= 25

Z=125+2(25) =175